Математическая формулировка экстремальной задачи однокритериального выбора

Из соотношений (1.2) следует, что механизм выбора “лучшего” решения сводится к отбору тех и только тех решений, которые доставляют наименьшее значение критерию оптимальности Q в области поиска D :

где - оптимальное решение; - наименьшее значение критерия оптимальности, получаемое при принятии оптимального решения .

Выражение (1.3)

является математической записью модели принятия оптимального решения, называемой экстремальной задачей однокритериального выбора. В том случае, когда решение задачи (1.3) можно свести к анализу значений критерия оптимальности Q для конечного числа решений (например, заданных числом перестановок n!, числом сочетаний или просто дискретным множеством допустимых вариантов) экстремальная задача однокритериального выбора относится к классу экстремальных задач переборного типа [1].