Эконометрика

Чтобы найти коэффициенты a и b решим систему:

Отсюда

a= -1,188

b= 0,089

) Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:

По шкале Чаддока коэффициент корреляции показывает весьма высокую тесноту связи.

) Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений:

Если , то точность полученного уравнения регрессии высока.

В данном случае . Можно говорить что полученное уравнение регрессии весьма точно.

) Найдём коэффициент эластичности:

В случае линейной функции коэффициент эластичности выглядит так:

При изменении факторов на 1% результат в среднем изменится на …%

) Оценим с помощью критерия Фишера (F) статистическую надежность модели:

Таблица дисперсионного анализа:

Источники вариаций

Число степеней свободы

Сумма кв-в отклонений

Дисперсия на 1 степ. свободы

Fотн.

       

Факт.

Табл.

Общая

n-1=9

82.35

   

Объясненная

1

78.21

245

5,32

Остаточная

n-2=8

2.54

   

Отсюда можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо и надёжно.

№ п/п

x

y

X

Y

YX

Ai

1

165

12,6

5,1059

2,5336

12,9363

26,0702

6,4191

13,7

-1,1

1,21

14,5924

8,7302

2

125

9,4

4,8283

2,2407

10,8187

23,3124

5,0207

9,8

-0,4

0,16

0,3844

4,2553

3

115

9,3

4,7449

2,2300

10,5811

22,5140

4,9729

9,0

0,3

0,09

0,2704

3,2258

4

85

6,2

4,4426

1,8245

8,1055

19,7366

3,3288

6,3

-0,1

0,01

6,6564

1,6129

5

95

7,6

4,5538

2,0281

9,2355

20,7370

4,1131

7,2

0,4

0,16

1,3924

5,2631

6

135

11,7

4,9052

2,4595

12,0643

24,0609

6,0491

10,8

0,9

0,81

8,5264

7,6923

7

155

13,2

5,0434

2,5802

13,0129

25,4358

6,6574

12,7

0,5

0,25

19,5364

3,7879

8

75

5,3

4,3174

1,6677

7,2001

18,6399

2,7812

5,4

-0,1

0,01

12,1104

1,8868

9

105

8,0

4,6539

2,0794

9,6773

21,6587

4,3239

8,0

0

0

0,6084

0

10

65

4,5

4,1743

1,5040

6,2781

17,4247

4,3239

4,6

-0,1

0,01

18,3184

2,2222

1120

87,8

46,7697

21,1477

99,9098

219,5902

47,9901

87,5

0,3

2,71

82,396

38,6765

Ср. зн.

112

8,78

4,67697

2,11477

9,99098

21,95902

4,79901

8,75

0,03

0,271

8,2396

3,86765

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5