Типы функций полезности и их измерение

Решение:

5

3

6

-8

7

4

7

5

5

-4

8

1

1

3

-1

10

0

2

9

-9

7

1

3

-6

А=

S1

S2

S3

S4

S5

S6

A1

5

3

6

-8

7

4

A2

7

5

5

-4

8

1

A3

1

3

-1

10

0

2

A4

9

-9

7

1

3

-6

1) Критерий Максимакса

Наилучшим решением будет А3,при котором максимальный выигрыш 10 (=10)

2) Критерий Вальда

В каждой строке находим минимальный элемент

Wi= minaij

W1= min {5;3;6;-8;7;4}= -82= min {7;5;5;-4;8;1}= -43= min {1;3;-1;10;0;2}= -14= min {9;-9;7;1;3;-6}= -9

Из полученных значений выбираем максимальное:

W= maxminaij= max {-8;-4;-1;-9)= -1, значит оптимальной по данному критерию является стратегия А3.

3) Критерий Сэвиджа.

Рассчитаем матрицу рисков

𝛽1=9; 𝛽2=5; 𝛽3=7; 𝛽4= 10; 𝛽5=8;𝛽6=4.

rij=𝛽I - aij

r11= 9-5=4; r21= 9-7=2; r31=9-1=8; r41=9-9=0

r12= 5-3=2; r22= 5-5=0; r32=5-3=2; r42=5-(-9)=14

r13= 7-6=1; r23= 7-5=2; r31=7-(-1)=8; r41=7-7=0

r14= 10-(-8)=18; r24= 10-(-4)=14; r34=10-10=0; r44=10-1=9

r15= 8-7=1; r25= 8-8=0; r35=8-0=8; r45=8-3=5

r16= 4-4=0; r26= 4-1=3; r36=4-2=2; r46=4-(-6)=10

Матрица рисков:

R=

4

2

1

18

1

0

2

0

2

14

0

3

8

2

8

0

8

2

0

14

0

9

5

10

Перейти на страницу: 1 2 3