Однофакторный регрессионно-корреляционный исследование экономической модели

Задача: «Однофакторный регрессионно-корреляционный анализ экономической модели»

По территориям региона приводятся данные за 199х год (табл.1):

Таблица 1

№ региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день, руб. x

Среднедневная зарплата, руб. y

1

97

213

2

79

175

3

86

200

4

77

168

5

104

204

6

69

150

7

100

190

8

93

205

9

81

186

10

102

231

11

74

180

12

90

195

Требуется:

1. Построить поле корреляции.

2. Для характеристики зависимости y от x:

а) построить линейное уравнение парной регрессии y от x;

б) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и коэффициента детерминации;

в) оценить качество линейного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации;

г) дать оценку силу связи с помощью среднего коэффициента эластичности и бета-коэффициента;

д) оценить статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера;

е) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

. Проверить результаты, полученные в п.2 с помощью ППП Excel. Рассчитать параметры показательной парной регрессии. Проверить результаты с помощью ППП Excel. Оценить статистическую надёжность указанной модели с помощью F-критерия Фишера.

. Обоснованно выбрать лучшую модель и рассчитать по ней прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличиться на 5 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости γ=0,05.

Решение:

1. Построим поле корреляции, для чего отложим на плоскости в прямоугольной системе координат точки (xi,yi) (рис.1)

Рис.1. Поле корреляции

2. Для расчёта параметров линейной регрессии строим расчётную таблицу (табл.2.)

Таблица 2

x

y

yx

x2

y2

y

y - y

100 |Ai|

(y - y)2

(x - x)2

(y - y)2

(y - y)2

1

97

213

20661

9409

45369

206,067

6,933077

3,255

48,068

87,111

214,630

465,840

2

79

175

13825

6241

30625

177,813

-2,81286

1,607

7,912

75,111

185,064

269,507

3

86

200

17200

7396

40000

188,801

11,19945

5,600

125,428

2,778

6,844

73,674

4

77

168

12936

5929

28224

174,674

-6,67352

3,972

44,536

113,778

280,333

548,340

5

104

204

21216

10816

41616

217,055

-13,0546

6,399

170,423

266,778

657,304

158,340

6

69

150

10350

4761

22500

162,116

-12,1162

8,077

146,801

348,444

858,520

1715,340

7

100

190

19000

10000

36100

210,776

-20,7759

10,935

431,639

152,111

374,781

2,007

8

93

205

19065

8649

42025

199,788

5,211758

2,542

27,162

28,444

70,083

184,507

9

81

186

15066

6561

34596

180,952

5,047802

2,714

25,480

44,444

109,505

29,340

10

102

231

23562

10404

53361

213,915

17,08473

7,396

291,888

205,444

506,187

1566,840

11

74

180

13320

5476

32400

169,965

10,035

5,575

100,711

186,778

460,195

130,340

12

90

195

17550

8100

38025

195,079

-0,07923

0,041

0,006

5,444

13,414

12,840

Итого

1052

2297

203751

93742

444841

2297

0,000

58,114

1420,055

1516,6667

3736,862

5156,917

Среднее значение

87,667

191,417

16979,250

7811,833

37070,083

191,417

0,000

4,843

118,338

126,389

311,405

429,743

σ

11,242

20,730

                   

σ2

126,389

429,743

                   
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6