Структурный анализ организационной структуры

R = 0, система обладает минимальной избыточностью;

R > 0, система имеет избыточность; чем выше R, тем выше избыточность.

R = Ѕ * 74 * 1/(38-1) - 1 = 0,

то есть структура имеет минимальную избыточность.

. Определю неравномерность распределения связей - Е. Данный показатель характеризует недоиспользование возможностей данной структуры, имеющей m ребер и n вершин, в достижении максимальной связности.

Величина Е определяется по формуле:

, (11)

где

- вес i - го элемента, или количество связей i - го элемента со всеми остальными.

Однако для сравнения различных структур по неравномерности связей используют относительную величину:

, (12)

где Е max - максимальное значение неравномерности связей, которое достигается в системе, имеющей максимально возможное число вершин, имеющих одну связь.

Величину Еmax определяют по формуле:

; (13)

где

y = m - n;

y = 37 - 38 = -1;

Тогда

Определю величину ЕОТН :

Величина ЕОТН для различных типов структур изменяется от 0 (для структур с равномерным распределением связей) до 1. Распределение связей в данной структуре довольно равномерное.

. Определю структурную компактность структуры Q, которая отражает общую структурную близость элементов между собой. Для этого использую формулу

(14)

где d ij - расстояние от элемента i до элемента j, то есть минимальное число связей, соединяющих элементы i и j.

Для определения величины общей структурной компактности построю матрицу расстояний D = || d ij || - (таблица 7). По таблице определяю - Q = 4464.

Однако для количественной оценки структурной компактности и возможности объективного сравнения различных организационных структур, чаще используют относительный показатель - QОТН, определяемый по формуле:

(15)

где Q min = n·(n-1) - минимальное значение компактности для структуры типа “полный граф” (каждый элемент соединен с каждым).

Q min = 38·(38 - 1) =1406.

Тогда QОТН = 4464/1406 - 1 = 2,17.

Матрица расстояний D показана в Таблице 7.

Структурную компактность можно характеризовать и другой характеристикой - диаметром структуры:

d = max d ij , (16)

равным максимальному значению расстояния d ij в матрице расстояний. d = 6

С увеличением QОТН и d увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между подразделениями, так как каждый элемент тратит время на обработку информацию и передачу ее дальше, что вызывает снижение оперативности структуры. С этой точки зрения структура исследуемого предприятия имеет оперативность среднего уровня (максимальную оперативность имеет с полный граф, для которой QОТН =0, а d = 1).

. Для характеристики степени централизации системы используется показатель центральности структурного элемента

(17)

который характеризует степень удаленности i-го элемента от других элементов структуры.

Чем меньше удален i- й элемент от других, тем больше его центральность и тем большее количество связей осуществляется через него.

Наиболее центральным является первый элемент (Директор), для которого

∑ d ij = 70 = min,

то есть он обладает максимальным коэффициентом центральности

Zmax = 4464 / (2 · 70) = 31.

Степень центральности в структуре в целом может быть охарактеризована индексом центральности:

(18)

Значение степени центральности находится в диапазоне 1 ≥ δ ≥ 0, при этом для структур с равномерным распределением связей δ = 0, для структур, имеющих максимальную степень централизации δ = 1.

Высокое значение степени центральности структуры (δ = 0,79) предъявляет высокие требования к пропускной способности центра, через который устанавливается большое число связей, по приему и переработке информации и надежность его функционирования, так как отказ центрального элемента ведет к полному разрушению структуры.