Однофакторный регрессионно-корреляционный исследование экономической модели

Построим линейное уравнение парной регрессии Y по X. Используя данные таблицы 3, имеем:

,

.

Получим линейное уравнение регрессии:

Y = 4,51276+0,008392* х (4)

Тесноту полученной линейной модели характеризует линейный коэффициент парной корреляции:

rxY = β *

Коэффициент детерминации при этом равен:

R2 = r2xy = 0,853822 = 0,7290

Это означает, что 73% вариации фактора Y объясняется вариацией фактора х. Средняя ошибка линейной аппроксимации составляет:

Проведя потенцирование уравнения (4), получим искомую нелинейную (показательную) модель

y =91,1733*1,00843x (5)

Результаты вычисления параметров показательной кривой (1) можно проверить с помощью ППП Excel, для чего используем встроенную статистическую функцию ЛГРФПРИБЛ. Порядок вычисления аналогичен применению функции ЛИНЕЙН.

Результат вычисления функции ЛГРФПРИБ представлен на рисунке 4:

Рис. 4. Результат вычисления функции ЛГРФПРИБЛ

Для расчёта индекса корреляции ρxy нелинейной регрессии воспользуемся вспомогательной таблицей 4.

Таблица 4

x

y

y

(y - y)2

(x - x)2

(y - y)2

1

97

213

206,067

48,068

87,111

465,840

2

79

175

177,813

7,912

75,111

269,507

3

86

200

188,801

125,428

2,778

73,674

4

77

168

174,674

44,536

113,778

548,340

5

104

204

217,055

170,423

266,778

158,340

6

69

150

162,116

146,801

348,444

1715,340

7

100

190

210,776

431,639

152,111

2,007

8

93

205

199,788

27,162

28,444

184,507

9

81

186

180,952

25,480

44,444

29,340

10

102

231

213,915

291,888

205,444

1566,840

11

74

180

169,965

100,711

186,778

130,340

12

90

195

195,079

0,006

5,444

12,840

Итого

1052

2297

2297

1420,055

1516,6667

5156,917

Среднее значение

87,667

191,417

191,417

118,338

126,389

429,743

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9